Папирус Ахмеса

Древние египтяне были не только опытными строителями пирамид, но и прекрасными математиками. Доказательством этому служит древнеегипетский папирус, автором которого был некий Ахмес. Как выяснили исследователи-египтологи, папирус Ахмеса — копия очень древнего математического сборника, составленного во времена фараона Аменемхета III (приблизительно 1853-1806 гг. до н.э.). Задач в сборнике много — ниже одна из них. Источник: https://logiclike.com/math-logic/interesno-polezno/famous-math-puzzles

Построить мост

Двое соседей-дачников собрались построить мост через ручей, разделяющий их дачные участки. Расстояние от ручья до домика каждого дачника разное, причем домик одного дачника располагается чуть ниже по течению относительно домика другого. Как построить мост через ручей, чтобы он отстоял на одинаковом расстоянии от обоих домиков?

Какова цена Apple?

В 2030 году компании Microsoft и Google решили купить Apple. Microsoft не хватило для совершения сделки $200 млрд, а Google не хватало — $140 млрд. Тогда Microsoft и Google решили совместить активы, но даже в этом случае им не хватило $40 млрд.
Вопрос: какова цена Apple?

За сколько дней заболели бы жители города?

В один малоизвестный  город приехал человек, зараженный новым респираторным вирусом, который распространяется строго в геометрической прогрессии — каждый день инфицируется вдвое больше людей, чем было накануне (1, 2, 4, 8, 16 и т.д.). Ровно через 36 дней все население города оказалось заражено.
Вопрос: за сколько дней заболели бы все жители города, если бы изначально в него приехало 2 зараженных человека?

Что быстрее?

  По неподвижному эскалатору человек спускается быстрее, чем поднимается. Что быстрее: спуститься и подняться по поднимающемуся эскалатору или спуститься и подняться по спускающемуся эскалатору? (Предполагается, что все скорости, о которых идет речь, постоянны, причем скорости эскалатора при движении вверх и вниз одинаковы, а скорость человека относительно эскалатора всегда больше скорости эскалатора).

Поздравляем!

1. В некоторой школе 35 учителей, из них 20 учителей готовят к ЦТ, 11 учителей занимаются репетиторством, 10 учителей не работают дополнительно. Сколько учителей занимаются репетиторством и готовят к ЦТ ?
2. Учителя участвовали в велогонке. Все участники стартовали одновременно и показали на финише различное время. Учитель математики финишировал сразу после учителя физики и оказался на десятом месте. Сколько человек участвовало в гонке, если учитель физики был пятнадцатым с конца?
3. На парту учительницы английского языка упал бумажный самолетик с нарисованными красными сердечками. Учительница развернула его и прочитала: "Вы - самая красивая учительница!" Она повернулась к сидящим за ней ребятам: Ивану, Сергею, Алексею. Все три мальчика покраснели. - Кто из вас делает мне такие комплименты? - спросила учительница. - Это Сергей! - сказал Иван. - Я ничего такого не делал! - сказал Сергей. - Не имею никакого представления, о чем ты говоришь! - сказал Алексей. Девочка Маша ухмыльнулась: "Двое из них лгут!" Однако она не хочет больше ничего говорить. Кто является тайным поклонником учительницы английского языка?
4. Марии Ивановне и Анне Петровне на День учителя подарили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Мария Ивановна из своей коробки съела несколько конфет, а Анна Петровна из своей коробки съела столько конфет, сколько осталось в коробке у Марии Ивановны. Сколько конфет осталось на двоих у Марии Ивановны и Анны Петровны?
5. Возвращаясь с рыбалки домой, учитель труда встретил учителя физкультуры, который поинтересовался его уловом. Но, так как учитель труда помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, ответил учителю физкультуры следующим образом: "Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб". Сколько рыбы поймал учитель труда?
6. Если пять учителей проверяют пять тетрадей за пять минут, то сколько времени нужно одному учителю, чтобы проверить одну тетрадь?